On (A={0,1,2}), (a\ast b) is the remainder of (a+b) upon division by (3). What is the identity element?समुच्चय (A={0,1,2}) पर (a\ast b) को (a+b) का (3) से शेषफल माना गया है। इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (0)(0)
Step 1: With identity (e), the remainder of (a+e) should be (a) again. Step 2: If (e=0), the remainder of (a+0) remains (a). Step 3: In remainder-based addition, (0) is usually the identity.चरण 1: तत्समक (e) से (a+e) का शेषफल फिर (a) ही आना चाहिए। चरण 2: (e=0) रखने पर (a+0) का शेषफल (a) रहता है। चरण 3: शेषफल आधारित जोड़ में (0) सामान्यतः तत्समक होता है।
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