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On the set (A={1,2,3,4}), (a\ast b=\max(a,b)) is given. What is the identity element of this operation?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (a\ast b=\max(a,b)) दी गई है। इस क्रिया का तत्समक अवयव कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (1)(1)
Step 1: For identity (e), (\max(a,e)=a) must hold for every (a\in A). Step 2: This happens when (e) is the smallest element. The smallest element of (A) is (1). Step 3: For a (\max) operation, the identity is usually the smallest element of the set.चरण 1: तत्समक (e) के लिए (\max(a,e)=a) हर (a\in A) के लिए होना चाहिए। चरण 2: ऐसा तभी होगा जब (e) सबसे छोटा अवयव हो। (A) में सबसे छोटा अवयव (1) है। चरण 3: (\max) में तत्समक सामान्यतः सबसे छोटा अवयव होता है।
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