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On the set of integers (Z), the operation (a\ast b=a+b+1) is given. Which statement is correct?पूर्णांकों के समुच्चय (Z) पर क्रिया (a\ast b=a+b+1) दी गई है। निम्न में से सही कथन कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is a binary operation on (Z)यह (Z) पर द्विआधारी क्रिया है
Step 1: The sum of integers is always an integer. Step 2: (a+b+1) is also an integer for every (a,b\in Z). Step 3: On (Z), expressions made using addition usually remain closed.चरण 1: पूर्णांकों में जोड़ करने पर परिणाम पूर्णांक ही रहता है। चरण 2: (a+b+1) भी हर (a,b\in Z) के लिए पूर्णांक है। चरण 3: (Z) पर जोड़ या जोड़ से बने सरल रूप सामान्यतः बंद रहते हैं।
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