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If set (A) has (2) elements, how many binary operations are possible on (A)?यदि समुच्चय (A) में (2) तत्व हैं, तो (A) पर कुल द्विआधारी संक्रियाओं की संख्या कितनी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (16)(16)
Step 1: (A\times A) has (2^2=4) ordered pairs. Step 2: Each pair has (2) possible outputs, so total operations are (2^4=16). Step 3: Use (|A|^{|A|^2}) for the number of binary operations.चरण 1: (A\times A) में (2^2=4) क्रमित युग्म होंगे। चरण 2: हर युग्म के लिए (2) विकल्प हैं, इसलिए कुल (2^4=16)। चरण 3: कुल संक्रियाएँ निकालने के लिए (|A|^{|A|^2}) का प्रयोग करें।
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