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Why can (a*b=\sqrt{a+b}) not be considered a binary operation on (\mathbb{N})?समुच्चय (\mathbb{N}) पर (a*b=\sqrt{a+b}) को द्विआधारी संक्रिया क्यों नहीं माना जा सकता?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because (1*2=\sqrt{3}\notin\mathbb{N})क्योंकि (1*2=\sqrt{3}\notin\mathbb{N})
Step 1: The result must again lie in (\mathbb{N}). Step 2: (1) and (2) are natural, but (\sqrt{3}) is not a natural number. Step 3: For square-root rules, check closure carefully.चरण 1: परिणाम को फिर (\mathbb{N}) में होना चाहिए। चरण 2: (1) और (2) प्राकृतिक हैं, लेकिन (\sqrt{3}) प्राकृतिक संख्या नहीं है। चरण 3: वर्गमूल वाले नियमों में बंदता सावधानी से जाँचें।
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