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On the set ([0,\infty)), (a*b=\min(a,b)). Does it have an identity element?समुच्चय ([0,\infty)) पर (a*b=\min(a,b)) है। क्या इसका तत्समक अवयव है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Noनहीं
Step 1: We need (\min(a,e)=a) for every (a\ge0). Step 2: This requires (e) to be greater than or equal to all (a), but ([0,\infty)) has no greatest element. Step 3: For a minimum operation, the greatest element is the identity if it exists.चरण 1: (\min(a,e)=a) हर (a\ge0) के लिए चाहिए। चरण 2: इसके लिए (e) सभी (a) से बड़ा या बराबर होना चाहिए, पर ([0,\infty)) में सबसे बड़ा तत्व नहीं है। चरण 3: न्यूनतम संक्रिया में सबसे बड़ा तत्व तत्समक बनता है, यदि वह समुच्चय में हो।
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