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Why is usual division (\div) not a binary operation on the set of integers (\mathbb{Z})?सामान्य भाग (\div) पूर्णांकों के समुच्चय (\mathbb{Z}) पर द्विआधारी संक्रिया क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because (1\div2=\frac{1}{2}\notin\mathbb{Z})क्योंकि (1\div2=\frac{1}{2}\notin\mathbb{Z})
Step 1: For a binary operation, every valid pair must give a result in the same set. Step 2: (1) and (2) are integers, but (\frac{1}{2}) is not an integer. Step 3: Division often fails closure.चरण 1: द्विआधारी संक्रिया के लिए हर वैध जोड़ी का परिणाम उसी समुच्चय में होना चाहिए। चरण 2: (1) और (2) पूर्णांक हैं, पर (\frac{1}{2}) पूर्णांक नहीं है। चरण 3: भाग में बंदता अक्सर टूट जाती है।
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