What is the correct interval form of −3 < x ≤ 0?शर्त −3 < x ≤ 0 का सही अंतराल रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (−3,0](−3,0]
The inequality −3 < x excludes −3 because x must be strictly greater than −3. Therefore, the left endpoint uses a parenthesis. The inequality x ≤ 0 includes 0 because equality is permitted, so the right endpoint uses a square bracket. Reading the two endpoint conditions independently gives the interval (−3,0]. This is a half-closed, half-open interval.असमानता −3 < x में −3 शामिल नहीं है, क्योंकि x को −3 से सख्ती से बड़ा होना चाहिए। इसलिए बाईं ओर गोल कोष्ठक लगाया जाएगा। दूसरी असमानता x ≤ 0 में 0 शामिल है, क्योंकि बराबरी की अनुमति है; इसलिए दाईं ओर वर्ग कोष्ठक होगा। दोनों सिरों की शर्तों को अलग-अलग पढ़ने पर सही अंतराल (−3,0] मिलता है। यह एक अर्ध-बंद अंतराल है।
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