Which statement is correct for (0, 1) ⊆ [0, 1]?कौन-सा कथन (0, 1) ⊆ [0, 1] के लिए सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is true because every number in (0, 1) is in [0, 1].It is true because every number in (0, 1) is in [0, 1].
The statement asks whether every element of the first interval belongs to the second interval. Any x in (0, 1) satisfies 0 < x < 1, which automatically implies 0 ≤ x ≤ 1. Hence x belongs to [0, 1], and the subset statement is true. The endpoints 0 and 1 need not belong to the first interval because they are not elements of it.इस कथन में जाँचना है कि पहले अंतराल का प्रत्येक सदस्य दूसरे अंतराल में है या नहीं। (0, 1) के किसी भी x के लिए 0 < x < 1 होता है, जिससे 0 ≤ x ≤ 1 स्वतः प्राप्त होता है। इसलिए x, [0, 1] में है और उपसमुच्चय कथन सही है। 0 और 1 का पहले अंतराल में न होना समस्या नहीं है, क्योंकि वे उसके सदस्य ही नहीं हैं।
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