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What is lim x→2 (x² - 4)/(x - 2)?lim x→2 (x² - 4)/(x - 2) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 44
Direct substitution gives 0/0, so factor the numerator: x² - 4 = (x - 2)(x + 2). For x ≠ 2, the expression simplifies to x + 2. Therefore, as x approaches 2, the limit is 2 + 2 = 4. Option 2 is only the approaching value of x, not the value of the limit. Exam tip: when direct substitution gives 0/0, factorise and cancel the common factor first.यहाँ सीधे x = 2 रखने पर 0/0 मिलता है, इसलिए पहले गुणनखंड करें: x² - 4 = (x - 2)(x + 2)। x ≠ 2 के लिए भिन्न x + 2 बन जाता है। अतः x के 2 के निकट जाने पर सीमा 2 + 2 = 4 है। 2 विकल्प केवल x का मान है, सीमा का मान नहीं। परीक्षा टिप: 0/0 मिलने पर पहले गुणनखंड करके उभयनिष्ठ गुणनखंड काटें।
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