What is the principal value of \(\cot^{-1}1\)?(\cot^{-1}1) का प्रमुख मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\frac{\pi}{4}\)\(\frac{\pi}{4}\)
Since \(\cot(\pi/4)=1\) and the principal value of \(\cot^{-1}x\) is taken in the interval \(0<\cot^{-1}x<\pi\), we get \(\cot^{-1}1=\frac{\pi}{4}\). The closest distractor \(\frac{\pi}{2}\) is incorrect because \(\cot(\pi/2)=0\). Exam tip: remember the principal-value range of arccot is \((0,\pi)\).क्योंकि \(\cot\frac{\pi}{4}=1\) और इनवर्स कॉट (प्रमुख मान) सामान्यतः \(0<\cot^{-1}x<\pi\) के अंतराल में परिभाषित किया जाता है, इसलिए \(\cot^{-1}1=\frac{\pi}{4}\)। निकटतम भ्रामक विकल्प \(\frac{\pi}{2}\) गलत है क्योंकि \(\cot\frac{\pi}{2}=0\)। परीक्षा-सुझाव: अरककोट का प्रमुख मान याद रखें — यह हमेशा \((0,\pi)\) के भीतर लिया जाता है।
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