What is the value of \(\tan^{-1}0\)?\(\tan^{-1}0\) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 00
Since \(\tan 0=0\), the angle whose tangent is 0 is 0, so \(\tan^{-1}0=0\). Also remember the principal value range of \(\tan^{-1}x\) is \((-\tfrac{\pi}{2},\tfrac{\pi}{2})\), so values like \(\pi\) or \(\tfrac{\pi}{2}\) are not valid principal outputs. The closest distractor \(\tfrac{\pi}{4}\) is wrong because \(\tan(\tfrac{\pi}{4})=1\), not 0. Exam tip: always use the definition \(\tan(\theta)\) and the principal range of \(\tan^{-1}\) to find inverse values quickly.क्योंकि \(\tan 0=0\), इसलिए inverse के रूप में \(\tan^{-1}0\) वह संख्या है जिसका tangent 0 देता है — अर्थात् 0। साथ ही ध्यान दें कि \(\tan^{-1}x\) का principal मान वर्ग \((-\tfrac{\pi}{2},\tfrac{\pi}{2})\) में होता है, इसलिए \(\pi\) या \(\tfrac{\pi}{2}\) मान यहाँ समुचित नहीं हैं। सबसे नज़दीकी लुभावना विकल्प \(\tfrac{\pi}{4}\) भी गलत है क्योंकि \(\tan(\tfrac{\pi}{4})=1\), न कि 0। परीक्षा टिप: किसी भी inverse trig मान के लिए पहले संबंधित trig का मान और inverse का principal range याद रखें।
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