What is the principal value range of the inverse sine function \(\sin^{-1}x\)?प्रतिलोम ज्या फलन \,\(\sin^{-1}x\) का प्रमुख मान परिसर कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\)\(\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\)
The value of \(\sin^{-1}x\) always lies in \(\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\), where \(\sin x\) is one-one. The interval \([0,\pi]\) is the principal value range of \(\cos^{-1}x\), not inverse sine. Exam tip: memorise the standard principal ranges of inverse trigonometric functions.\(\sin^{-1}x\) का मान सदैव \(-\frac{\pi}{2}\) से \(\frac{\pi}{2}\) के बीच, दोनों सिरों सहित, लिया जाता है। इसी अंतराल में \,\(\sin x\) एक-एक है। \([0,\pi]\) वास्तव में \(\cos^{-1}x\) का प्रमुख मान परिसर है। परीक्षा टिप: प्रत्येक प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन का प्रमुख परिसर याद रखें।
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