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On which restricted interval does (\sin x) become one-one and onto to give (\sin^{-1}x)?किस प्रतिबंधित अंतराल पर (\sin x) एक-एक और आच्छादक होकर (\sin^{-1}x) देता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right])(\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right])
Restricting (\sin x) to (\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]) makes it one-one and gives values (\left[-1,1\right]). This defines (\sin^{-1}x).(\sin x) को (\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]) पर प्रतिबंधित करने से यह एक-एक बनता है और मान (\left[-1,1\right]) मिलते हैं। इसी से (\sin^{-1}x) परिभाषित होता है।
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