If population first grows by 35 percent and then declines by 25 percent, what is the final change relative to the initial population?यदि जनसंख्या पहले 35 प्रतिशत बढ़ती है और फिर 25 प्रतिशत घटती है, तो प्रारंभिक संख्या की तुलना में अंतिम परिवर्तन क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1.25 percent increase1.25 प्रतिशत वृद्धि
Successive percentage changes must be applied one after another to the changed amount. They cannot be combined by simply subtracting 25 from 35, because the second percentage is calculated from the population after the first change. A convenient starting value is 100, which represents 100 percent of the original population.
After a 35 percent increase, 100 becomes 135. A 25 percent decrease removes \(25\%\) of 135, which is \(135\times0.25=33.75\). The final value is \(135-33.75=101.25\). Compared with the original 100, this is a 1.25 percent increase. Thus, option A is correct.लगातार होने वाले प्रतिशत परिवर्तनों को क्रम से बदली हुई संख्या पर लागू किया जाता है। केवल 35 में से 25 घटाकर उत्तर निकालना सही नहीं है, क्योंकि दूसरी प्रतिशत कमी पहली वृद्धि के बाद बनी संख्या पर लगती है। समझने के लिए प्रारंभिक संख्या 100 मान सकते हैं।
35 प्रतिशत वृद्धि के बाद संख्या \(100+35=135\) होगी। अब 135 की 25 प्रतिशत कमी \(135\times0.25=33.75\) है। इसलिए अंतिम संख्या \(135-33.75=101.25\) होगी। प्रारंभिक 100 की तुलना में यह 1.25 प्रतिशत अधिक है। अतः अंतिम परिवर्तन 1.25 प्रतिशत वृद्धि है और विकल्प A सही है।
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