If population grows by 14 percent in the first year and 6 percent in the second, what is the approximate total two-year growth?यदि जनसंख्या पहले वर्ष 14 प्रतिशत और दूसरे वर्ष 6 प्रतिशत बढ़ती है, तो कुल दो-वर्षीय वृद्धि लगभग कितनी होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 20.84 percent20.84 प्रतिशत
Growth in two successive years is compounded because the second percentage applies to the population after the first year’s increase. If the initial population is represented by 100, after a 14 percent rise it becomes 114. A further 6 percent rise is calculated on 114, not on the original 100.
The combined multiplier is \(1.14\times1.06=1.2084\). Thus the final population is 120.84 percent of the starting population, giving a total increase of 20.84 percent. Option B is therefore correct. Adding 14 percent and 6 percent gives only 20 percent and misses the additional 0.84 percent produced when the second increase acts on the first year’s increase.लगातार दो वर्षों की वृद्धि चक्रवृद्धि होती है, क्योंकि दूसरे वर्ष का प्रतिशत पहले वर्ष के बाद प्राप्त जनसंख्या पर लागू होता है। यदि प्रारंभिक जनसंख्या 100 मानें, तो 14 प्रतिशत बढ़ने के बाद वह 114 हो जाएगी। अब 6 प्रतिशत वृद्धि मूल 100 पर नहीं, बल्कि 114 पर निकाली जाएगी।
संयुक्त गुणक \(1.14\times1.06=1.2084\) है। इसका अर्थ है कि अंतिम जनसंख्या प्रारंभिक जनसंख्या की 120.84 प्रतिशत है, इसलिए कुल वृद्धि 20.84 प्रतिशत होगी। अतः विकल्प B सही है। 14 और 6 को सीधे जोड़ने पर 20 प्रतिशत मिलता है, लेकिन इससे उस अतिरिक्त 0.84 प्रतिशत की अनदेखी होती है जो दूसरे वर्ष की वृद्धि में शामिल है।
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