If the Rule of 70 gives a doubling time of 32 years, what is the approximate annual growth rate?यदि नियम 70 से किसी देश का दोगुना समय 32 वर्ष आता है, तो अनुमानित वार्षिक वृद्धि दर कितनी होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2.19 percent2.19 प्रतिशत
The Rule of 70 estimates the annual percentage growth rate from doubling time. Its approximate relationship is \(r \approx 70/T\), where \(r\) is the annual growth rate in percent and \(T\) is the doubling time in years. This is a shortcut rather than an exact population projection, but it is suitable for the stated estimate.
With a doubling time of 32 years, \(r \approx 70\div32=2.1875\) percent per year. Rounding this value to two decimal places gives approximately 2.19 percent. Thus option C is correct. The value 2 percent is a rougher rounding, while 2.5 percent would correspond to a shorter doubling time. The estimate also assumes that the growth rate is reasonably stable during the period considered.नियम 70 दोगुना होने के समय से वार्षिक प्रतिशत वृद्धि दर का अनुमान लगाने का सरल तरीका है। इसका लगभग संबंध \(r \approx 70/T\) है, जहाँ \(r\) प्रतिशत में वार्षिक वृद्धि दर और \(T\) वर्षों में दोगुना होने का समय है। यह बिल्कुल सटीक गणना नहीं, बल्कि त्वरित अनुमान है।
यहाँ \(T=32\) रखने पर \(r \approx 70\div32=2.1875\) प्रतिशत प्रति वर्ष मिलता है। दो दशमलव तक गोल करने पर यह लगभग 2.19 प्रतिशत है। इसलिए विकल्प C सही है। 2 प्रतिशत अधिक मोटा अनुमान है, जबकि 2.5 प्रतिशत दर से दोगुना होने का समय इससे कम आता। यह अनुमान अपेक्षाकृत स्थिर वृद्धि दर मानकर लगाया जाता है।
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