If a population first grows by 50 percent and then declines by 30 percent, what is the final change relative to the initial population?यदि किसी जनसंख्या में पहले 50 प्रतिशत वृद्धि और फिर 30 प्रतिशत कमी हो, तो प्रारंभिक संख्या की तुलना में अंतिम परिवर्तन क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 5 percent increase5 प्रतिशत वृद्धि
Successive percentage changes must be applied one after another to the changing amount; they should not simply be added or subtracted. Take the initial population as 100. A 50 percent increase changes it to 150. The later 30 percent decline is calculated on 150, not on the original 100. Thirty percent of 150 is 45, so the final population is \(150-45=105\).
The final value 105 is 5 more than the initial value 100, which is a 5 percent increase. Therefore, option A is correct. Equivalently, the combined multiplier is \(1.5\times0.7=1.05\). A direct subtraction of 30 from 50 would give 20 percent, but that would incorrectly use the same base for both changes.लगातार होने वाले प्रतिशत परिवर्तनों को क्रम से बदलती हुई संख्या पर लागू करना चाहिए; उन्हें सीधे जोड़ना या घटाना सही नहीं है। प्रारंभिक जनसंख्या 100 मान लें। 50 प्रतिशत वृद्धि के बाद संख्या 150 होगी। इसके बाद 30 प्रतिशत कमी 150 पर लगेगी, 100 पर नहीं। 150 का 30 प्रतिशत 45 है, इसलिए अंतिम संख्या \(150-45=105\) होगी।
105, प्रारंभिक 100 से 5 अधिक है, इसलिए अंतिम परिवर्तन 5 प्रतिशत की वृद्धि है। अतः विकल्प A सही है। गुणकों से भी यही परिणाम मिलता है: \(1.5\times0.7=1.05\)। 50 में से 30 घटाकर 20 प्रतिशत कहना गलत होगा, क्योंकि दोनों प्रतिशतों का आधार एक ही नहीं है।
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