If a population of 4 million grows by 6 percent annually for three consecutive years, what will it be approximately at the end of the third year?यदि 40 लाख की जनसंख्या लगातार तीन वर्षों तक 6 प्रतिशत वार्षिक दर से बढ़ती है, तो तीसरे वर्ष के अंत में जनसंख्या लगभग कितनी होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4.764 million47.64 लाख
When a population grows by the same percentage every year, each new increase is calculated on the population reached in the previous year. This is compound growth, not simple addition. The starting population is 4 million and the annual growth factor is 1.06, so after three years the value is calculated as \(4\times1.06^3\) million.
Since \(1.06^3=1.191016\), the final population is about 4.764064 million, or 47.64 lakh. Therefore, option B is the closest and correct answer. Simply adding 6 percent three times would give 18 percent and about 4.72 million, but that ignores the fact that the second and third increases apply to an already enlarged population.जब जनसंख्या हर वर्ष समान प्रतिशत से बढ़ती है, तो प्रत्येक वर्ष की वृद्धि पिछले वर्ष के बाद प्राप्त जनसंख्या पर लगती है। इसे चक्रवृद्धि वृद्धि कहते हैं; केवल प्रतिशतों को जोड़ना सही नहीं होता। प्रारंभिक जनसंख्या 4 मिलियन है और वार्षिक वृद्धि गुणक 1.06 है, इसलिए तीन वर्ष बाद जनसंख्या \(4\times1.06^3\) मिलियन होगी।
क्योंकि \(1.06^3=1.191016\), अंतिम जनसंख्या लगभग 4.764064 मिलियन, अर्थात 47.64 लाख होगी। इसलिए विकल्प B सही है। यदि 6 प्रतिशत को तीन बार सीधे जोड़ें, तो 18 प्रतिशत और लगभग 4.72 मिलियन मिलता है, लेकिन यह भूल जाता है कि दूसरे और तीसरे वर्ष की वृद्धि पहले से बढ़ी जनसंख्या पर लागू होती है।
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