If population grows by 7 percent in the first year and 13 percent in the second, what is the approximate total two-year growth?यदि जनसंख्या पहले वर्ष 7 प्रतिशत और दूसरे वर्ष 13 प्रतिशत बढ़ती है, तो कुल दो-वर्षीय वृद्धि लगभग कितनी होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 20.91 percent20.91 प्रतिशत
When percentage increases happen in successive years, the second increase applies to the already enlarged population. Therefore, the percentages should not simply be added unless an approximate, non-compounding estimate is specifically requested. The correct answer is option B, 20.91 percent.
Take an initial population of 100. After a 7 percent increase, it becomes 107. A 13 percent increase on 107 is 13.91, so the final population is 120.91. The total increase is therefore 20.91 percent. In formula form, the multiplier is \(1.07\times1.13=1.2091\). Option A, 20 percent, ignores the extra increase earned on the first year's growth.लगातार दो वर्षों में प्रतिशत वृद्धि होने पर दूसरे वर्ष की वृद्धि पहले से बढ़ चुकी जनसंख्या पर लागू होती है। इसलिए दोनों प्रतिशतों को सीधे जोड़ना सही नहीं होता। सही उत्तर विकल्प B, 20.91 प्रतिशत है।
मान लें कि प्रारंभिक जनसंख्या 100 है। पहले वर्ष 7 प्रतिशत बढ़ने पर यह 107 हो जाती है। दूसरे वर्ष 13 प्रतिशत वृद्धि 107 पर होगी, जो 13.91 है। अंतिम जनसंख्या 120.91 होगी, इसलिए कुल वृद्धि 20.91 प्रतिशत है। सूत्र के रूप में गुणक \(1.07\times1.13=1.2091\) है। विकल्प A का 20 प्रतिशत केवल दोनों दरों को जोड़ता है और चक्रवृद्धि प्रभाव को छोड़ देता है।
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