If a population of 3 million grows by 5 percent annually for four consecutive years, what will it be approximately at the end of the fourth year?यदि 30 लाख की जनसंख्या लगातार चार वर्षों तक 5 प्रतिशत वार्षिक दर से बढ़ती है, तो चौथे वर्ष के अंत में जनसंख्या लगभग कितनी होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 3.647 million36.47 लाख
A constant annual growth rate produces compound growth because each year’s increase is added to the population base for the next year. Starting with 3 million and growing by 5 percent annually for four years gives \(3,000,000\times(1.05)^4\). The factor is raised to the fourth power because the increase occurs four consecutive times.
Since \(1.05^4\approx1.215506\), the final population is approximately 3,646,518, or 3.647 million. In lakh units, this is about 36.47 lakh, so option B is correct. Adding 5 percent four times gives only a rough simple estimate and misses the extra growth on earlier increases. Option D is too high for the stated rate and duration.हर वर्ष समान वृद्धि दर लागू होने पर चक्रवृद्धि वृद्धि होती है, क्योंकि एक वर्ष की वृद्धि अगले वर्ष के आधार में जुड़ जाती है। प्रारंभिक जनसंख्या 3 मिलियन है और चार वर्षों तक 5 प्रतिशत वार्षिक वृद्धि है, इसलिए सूत्र \(3000000\times(1.05)^4\) होगा। घात 4 इसलिए है क्योंकि वृद्धि चार बार लागू होती है।
\(1.05^4\approx1.215506\), इसलिए अंतिम जनसंख्या लगभग 3,646,518 या 3.647 मिलियन होगी। लाख में यह लगभग 36.47 लाख है, इसलिए विकल्प B सही है। 5 प्रतिशत को केवल चार बार जोड़ना साधारण अनुमान होगा और पहले की वृद्धि पर मिलने वाली अतिरिक्त वृद्धि को छोड़ देगा। 40 लाख का विकल्प इस दर और अवधि के लिए बहुत अधिक है।
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