If population grows by 9 percent in the first year and 11 percent in the second, what is the approximate total two-year growth?यदि जनसंख्या पहले वर्ष 9 प्रतिशत और दूसरे वर्ष 11 प्रतिशत बढ़ती है, तो कुल दो-वर्षीय वृद्धि लगभग कितनी होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 20.99 percent20.99 प्रतिशत
Successive percentage increases are compounded because the second year's growth is calculated on the population after the first year's increase. Thus, a 9% increase corresponds to a multiplier of 1.09, and an 11% increase in the next year corresponds to a multiplier of 1.11.
The combined multiplier is \(1.09\times1.11=1.2099\). The final population is therefore 120.99% of the original, so the total two-year increase is 20.99%. Hence option B is correct. Simply adding 9% and 11% gives 20%, but that ignores the additional 11% applied to the population already enlarged by 9% in the first year.लगातार होने वाली प्रतिशत वृद्धि चक्रवृद्धि रूप से जुड़ती है, क्योंकि दूसरे वर्ष की वृद्धि पहले वर्ष के बाद बढ़ी हुई population पर लगती है। इसलिए 9% वृद्धि का गुणक 1.09 और अगले वर्ष की 11% वृद्धि का गुणक 1.11 होगा।
संयुक्त गुणक \(1.09\times1.11=1.2099\) है। इसका अर्थ है कि अन्तिम population प्रारम्भिक population की 120.99% है, इसलिए कुल दो-वर्षीय वृद्धि 20.99% होगी। अतः विकल्प B सही है। 9% और 11% को सीधे जोड़कर 20% लेना गलत है, क्योंकि इससे पहले वर्ष की वृद्धि पर मिलने वाली अतिरिक्त 11% वृद्धि छूट जाती है।
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