If a population grows by 30 percent and then declines by 20 percent the next year, what is the final change relative to the initial population?यदि किसी जनसंख्या में पहले 30 प्रतिशत वृद्धि और अगले वर्ष 20 प्रतिशत कमी हो, तो प्रारंभिक संख्या की तुलना में अंतिम परिवर्तन क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4 percent increase4 प्रतिशत वृद्धि
Successive percentage changes must be applied one after another to the changing amount. They cannot be treated as a simple net change of 30 percent minus 20 percent, because the second percentage is calculated from the amount after the first change.
Take the initial population as 100. A 30 percent increase gives \(100\times1.30=130\). A 20 percent decline then leaves \(130\times0.80=104\). The final value is 104 compared with the original 100, so the net change is a 4 percent increase. Therefore, option A is correct. The difference of 10 percentage points would incorrectly use the same base for both changes.लगातार होने वाले प्रतिशत परिवर्तनों को क्रम से लागू करना चाहिए। इन्हें सीधे 30 प्रतिशत में से 20 प्रतिशत घटाकर 10 प्रतिशत नहीं माना जा सकता, क्योंकि दूसरी प्रतिशत कमी पहली वृद्धि के बाद बनी नई संख्या पर लागू होती है।
मान लें प्रारंभिक जनसंख्या 100 है। 30 प्रतिशत वृद्धि के बाद यह \(100\times1.30=130\) होगी। अब 20 प्रतिशत कमी के बाद \(130\times0.80=104\) बचेगा। अंतिम संख्या 100 की तुलना में 104 है, इसलिए शुद्ध परिवर्तन 4 प्रतिशत वृद्धि है। अतः विकल्प A सही है। 10 प्रतिशत का उत्तर समान आधार मानने की गलती से मिलता है।
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