If a population first grows by 15 percent and then declines by 10 percent, what is the approximate final change relative to the initial population?यदि किसी जनसंख्या में पहले 15 प्रतिशत वृद्धि और फिर 10 प्रतिशत कमी हो, तो प्रारंभिक संख्या की तुलना में अंतिम परिवर्तन लगभग क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 3.5 percent increase3.5 प्रतिशत वृद्धि
Successive percentage changes must be applied to the changing population, not both to the original number. Let the initial population be 100. A 15 percent increase changes it to 115. The later 10 percent decrease is calculated from 115, so it removes 11.5 and leaves 103.5.
The final value is 103.5 compared with the starting value of 100, which is a 3.5 percent increase. Equivalently, use \(1.15\times0.90=1.035\). Therefore, option A is correct. Simply subtracting 10 from 15 gives a 5 percent increase, but that is inaccurate because the second percentage uses a different base.लगातार होने वाले प्रतिशत परिवर्तन हमेशा प्रारंभिक संख्या पर लागू नहीं होते; दूसरा परिवर्तन पहले परिवर्तन के बाद बनी संख्या पर लगता है। प्रारंभिक जनसंख्या 100 मानें। 15 प्रतिशत वृद्धि के बाद यह 115 होगी। अब 10 प्रतिशत कमी 115 की होगी, यानी 11.5। इसलिए अंतिम संख्या 103.5 बचेगी।
100 की तुलना में 103.5 का अर्थ 3.5 प्रतिशत वृद्धि है। इसे \(1.15\times0.90=1.035\) से भी दिखा सकते हैं। अतः विकल्प A सही है। 15 में से 10 घटाकर 5 प्रतिशत कहना गलत है, क्योंकि दूसरी प्रतिशत कमी का आधार प्रारंभिक 100 नहीं, बल्कि बढ़ी हुई संख्या 115 है।
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