If a population grows by 25 percent in the first year and declines by 20 percent in the second year, what is the final change relative to the initial population?यदि किसी जनसंख्या में पहले वर्ष 25 प्रतिशत वृद्धि और दूसरे वर्ष 20 प्रतिशत कमी हो, तो प्रारंभिक संख्या की तुलना में अंतिम परिवर्तन क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No changeकोई परिवर्तन नहीं
Successive percentage changes are applied to the changing population, so they should be calculated one after another rather than simply adding or subtracting the percentages. Take an initial population of 100 as a convenient example. A 25 percent increase multiplies it by 1.25. A 20 percent decline then multiplies the new value by 0.80.
The final value is \(100\times1.25\times0.80=100\). The first increase produces 125, and 20 percent of 125 is 25; subtracting 25 returns the population to 100. Therefore, there is no final change and option A is correct. The two percentages cancel here because the second percentage is applied to the larger intermediate value.लगातार होने वाले प्रतिशत परिवर्तन बदलती हुई जनसंख्या पर लागू होते हैं। इसलिए प्रतिशतों को सीधे जोड़ना या घटाना नहीं चाहिए, बल्कि एक के बाद एक गुणक लगाना चाहिए। सुविधा के लिए प्रारंभिक जनसंख्या 100 मानें। 25 प्रतिशत वृद्धि के बाद गुणक 1.25 और फिर 20 प्रतिशत कमी के बाद गुणक 0.80 होगा।
अंतिम मान \(100\times1.25\times0.80=100\) है। पहले 100 से 125 हुआ और 125 का 20 प्रतिशत 25 है; 25 घटाने पर फिर 100 बचता है। इसलिए अंतिम परिवर्तन कोई नहीं है और विकल्प A सही है। यहाँ दोनों प्रतिशत संतुलित हो जाते हैं, क्योंकि दूसरी कमी बढ़ी हुई मध्यवर्ती संख्या पर लगती है।
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