If a population of 1 million grows by 10 percent annually for three consecutive years, what will it be approximately at the end of the third year?यदि 10 लाख की जनसंख्या लगातार तीन वर्षों तक 10 प्रतिशत वार्षिक दर से बढ़ती है, तो तीसरे वर्ष के अंत में जनसंख्या लगभग कितनी होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1.331 million13.31 लाख
A constant annual percentage increase produces compound growth, not simple growth. In compound growth, the increase earned during one year becomes part of the population on which the next year's increase is calculated. Thus, a population growing at 10 percent is multiplied by 1.10 each year. For three consecutive years, the multiplier is applied three times.
Final population = 1,000,000 × 1.10 × 1.10 × 1.10 = 1,331,000. In lakh notation, this is 13.31 lakh, so option C is correct. Simply adding 10 percent three times would give 1.3 million and ignore the extra growth on earlier increases. The result is approximately 1.331 million because the question asks for an approximate population, while the stated calculation gives the exact value under the constant-rate assumption.हर वर्ष समान प्रतिशत की वृद्धि होने पर चक्रवृद्धि वृद्धि लागू होती है, साधारण वृद्धि नहीं। चक्रवृद्धि वृद्धि में एक वर्ष की बढ़ी हुई जनसंख्या अगले वर्ष की गणना का आधार बनती है। इसलिए 10 प्रतिशत वार्षिक वृद्धि का अर्थ हर वर्ष 1.10 से गुणा करना है। तीन वर्षों में यह गुणक तीन बार लगाया जाएगा।
अंतिम जनसंख्या = 1000000 × 1.10 × 1.10 × 1.10 = 1331000। इसे लाख में 13.31 लाख लिखते हैं, इसलिए विकल्प C सही है। यदि 10 प्रतिशत को केवल तीन बार जोड़ दिया जाए, तो 13 लाख मिलेंगे और पिछली वृद्धि पर हुई अतिरिक्त वृद्धि छूट जाएगी। स्थिर दर मानने पर 13.31 लाख सही गणना है।
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