If a country's population declines by 10 percent annually for two years, why is the total decline slightly less than 20 percent?यदि किसी देश में 2 वर्षों तक 10 प्रतिशत वार्षिक कमी हो, तो कुल कमी 20 प्रतिशत से थोड़ी कम क्यों होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The second 10 percent decline applies to a smaller population baseदूसरे वर्ष 10 प्रतिशत छोटी आधार जनसंख्या पर लागू होता है
A repeated percentage change is applied to the amount remaining after the previous change, not to the original amount each time. This is why equal annual percentage decreases cannot simply be added. The second decrease has a smaller base than the first one.
For example, start with 100. A 10 percent decrease leaves 90. Ten percent of 90 is 9, so the second year leaves 81. The total fall is 19 from the original 100, or 19 percent, not 20 percent. Therefore, option A is correct. The process can also be written as \(100 \times 0.9 \times 0.9=81\).बार-बार होने वाला प्रतिशत परिवर्तन हर बार पिछले परिवर्तन के बाद बची हुई मात्रा पर लागू होता है, मूल मात्रा पर नहीं। इसी कारण समान वार्षिक प्रतिशत कमियों को सीधे जोड़ना सही नहीं है। दूसरे वर्ष की कमी का आधार पहले वर्ष के बाद बची छोटी जनसंख्या होती है।
मान लें प्रारंभिक जनसंख्या 100 है। 10 प्रतिशत कमी के बाद 90 बचते हैं। दूसरे वर्ष 90 का 10 प्रतिशत यानी 9 घटेगा और 81 बचेंगे। मूल 100 की तुलना में कुल कमी 19 है, अर्थात 19 प्रतिशत, 20 प्रतिशत नहीं। इसलिए विकल्प A सही है। इसे \(100 \times 0.9 \times 0.9=81\) भी लिख सकते हैं।
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