If a population grows by 8 percent annually for two consecutive years, what is the approximate total two-year growth?यदि किसी जनसंख्या में लगातार दो वर्षों तक 8 प्रतिशत वार्षिक वृद्धि हो, तो कुल दो-वर्षीय वृद्धि लगभग कितनी होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 16.64 percent16.64 प्रतिशत
When the same annual growth rate applies repeatedly, the second year acts on the population already increased during the first year. This is compound growth, not simple addition. Therefore, the second 8 percent is calculated on 108 percent of the original population.
Starting with population P, after two years it becomes \(P\times1.08\times1.08=P\times1.1664\). The final population is 116.64 percent of the original, so the total increase is 16.64 percent. Hence option B is correct. Adding 8 percent and 8 percent gives 16 percent only as a rough simple-growth estimate and misses the second-year increase on the first year’s gain.जब समान वार्षिक वृद्धि दर लगातार लागू होती है, तो दूसरे वर्ष की वृद्धि पहले वर्ष के बाद बनी नई जनसंख्या पर होती है। इसलिए यह साधारण जोड़ नहीं बल्कि चक्रवृद्धि वृद्धि है। दूसरे वर्ष का 8 प्रतिशत मूल जनसंख्या के बजाय पहले से बढ़ी हुई जनसंख्या पर लगाया जाता है।
यदि प्रारंभिक जनसंख्या P है, तो दो वर्ष बाद यह \(P\times1.08\times1.08=P\times1.1664\) होगी। अंतिम जनसंख्या मूल की 116.64 प्रतिशत है, इसलिए कुल वृद्धि 16.64 प्रतिशत है। अतः विकल्प B सही है। 8 और 8 जोड़कर 16 प्रतिशत कहना केवल साधारण अनुमान है और दूसरे वर्ष की अतिरिक्त वृद्धि को छोड़ देता है।
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