A country has a population of 10 million. If it grows by 5 percent and then declines by 5 percent the next year, what is the final population?एक देश की जनसंख्या 1 करोड़ है। यदि वह 5 प्रतिशत बढ़ती है और अगले वर्ष 5 प्रतिशत घटती है, तो अंतिम जनसंख्या कितनी होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 9.975 million99.75 लाख
Answer: A. Begin with 10 million. After a 5% increase, the population becomes 10 × 1.05 = 10.5 million. The following 5% decline is calculated on 10.5 million, not on the original 10 million. The decrease is 10.5 × 0.05 = 0.525 million, leaving 10.5 − 0.525 = 9.975 million. This is 99.75 lakh. A is correct. B is wrong because equal percentage growth and decline do not cancel when applied to different bases. C has the wrong final direction and value. D subtracts 5% from the original population and ignores the preceding increase. The multiplier check is 1.05 × 0.95 = 0.9975, so 99.75% of the original remains. Memory cue: for successive changes, multiply the factors rather than simply adding or subtracting percentages.उत्तर: A। प्रारंभिक जनसंख्या 10 मिलियन है। 5% वृद्धि के बाद जनसंख्या 10 × 1.05 = 10.5 मिलियन हो जाएगी। अगले वर्ष की 5% कमी मूल 10 मिलियन पर नहीं, बल्कि नई जनसंख्या 10.5 मिलियन पर लागू होगी। कमी 10.5 × 0.05 = 0.525 मिलियन है। इसलिए अंतिम जनसंख्या 10.5 − 0.525 = 9.975 मिलियन होगी, जो 99.75 लाख के बराबर है। A सही है। B गलत है क्योंकि समान प्रतिशत की वृद्धि और कमी अलग-अलग आधारों पर लागू होती हैं, इसलिए वे पूरी तरह रद्द नहीं होतीं। C में दिशा और गणना दोनों गलत हैं। D में 5% कमी को मूल जनसंख्या पर लगाया गया है और पहले की वृद्धि को अनदेखा किया गया है। गुणक से भी जांचें: 1.05 × 0.95 = 0.9975, अर्थात मूल जनसंख्या का 99.75% बचता है। याद रखें: लगातार परिवर्तनों में प्रतिशतों को सीधे जोड़ने के बजाय गुणकों से गणना करें।
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