If a population grows by 20 percent in the first year and declines by 20 percent in the second year, what is the result compared with the initial population?यदि किसी जनसंख्या में पहले वर्ष 20 प्रतिशत वृद्धि और दूसरे वर्ष 20 प्रतिशत कमी हो, तो दो वर्षों के बाद प्रारंभिक संख्या की तुलना में क्या परिणाम होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4 percent decrease4 प्रतिशत की कमी
Answer: B. Use a convenient starting population of 100. A 20% increase makes it 100 × 1.20 = 120. The next 20% decrease is calculated on 120, so the decrease is 24 and the final population is 120 − 24 = 96. Compared with the original 100, the final value is 4 lower, which is a 4% decrease. A is wrong because equal percentages do not cancel when they use different bases. C has the wrong direction. D incorrectly applies the 20% decrease to the original population instead of the increased population. The general multiplier is 1.20 × 0.80 = 0.96, confirming that 96% of the original remains. Memory cue: equal percentage rise and fall usually produce a net fall, because the fall acts on the larger intermediate value.उत्तर: B। सरलता के लिए प्रारंभिक जनसंख्या 100 मान लें। पहले वर्ष 20% वृद्धि के बाद जनसंख्या 100 × 1.20 = 120 होगी। दूसरे वर्ष की 20% कमी 120 पर लागू होगी, इसलिए कमी 24 है और अंतिम जनसंख्या 120 − 24 = 96 होगी। प्रारंभिक 100 की तुलना में 96 चार कम है, इसलिए कुल परिणाम 4% की कमी है। A गलत है क्योंकि समान प्रतिशत अलग-अलग आधारों पर लागू हुए हैं और इसलिए एक-दूसरे को रद्द नहीं करते। C में परिवर्तन की दिशा गलत है। D में 20% कमी को मूल 100 पर लगाया गया है, जबकि उसे 120 पर लगना चाहिए था। गुणकों से भी जांच सकते हैं: 1.20 × 0.80 = 0.96, अर्थात मूल का 96% बचता है। याद रखें: समान प्रतिशत की वृद्धि और कमी सामान्यतः शून्य परिणाम नहीं देतीं।
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