A country's population declines by 10 percent in each of two consecutive years. Will the total two-year decline be exactly 20 percent?किसी देश की जनसंख्या लगातार दो वर्षों तक 10 प्रतिशत घटती है। क्या दो वर्षों की कुल कमी ठीक 20 प्रतिशत होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No, because the second decline applies to the smaller new populationनहीं, क्योंकि दूसरी कमी छोटी नई जनसंख्या पर लागू होती है
Correct answer: B. Successive percentage changes are applied to the changing population, not always to the original population. Suppose the initial population is 100. After a 10 percent decline, 90 remain. In the second year, 10 percent of 90 is 9, leaving 81. The final population is therefore 81, so the total decline is 19 out of 100, or 19 percent—not 20 percent. A is wrong because it adds the rates without considering the new base. C is wrong because zero migration does not make successive percentage declines additive; the calculation still uses the reduced population. D is wrong because populations can decline when deaths, out-migration, or other losses exceed additions. Memory cue: apply each percentage to the current value. Two successive 10 percent decreases leave 0.9 × 0.9 = 0.81, or 81 percent of the original.सही उत्तर: B। लगातार होने वाले प्रतिशत परिवर्तन हर बार बदल चुकी जनसंख्या पर लागू होते हैं, हमेशा प्रारंभिक जनसंख्या पर नहीं। मान लें कि प्रारंभिक जनसंख्या 100 है। पहले वर्ष 10 प्रतिशत घटने पर 90 बचेंगे। दूसरे वर्ष 10 प्रतिशत कमी 90 पर लगेगी, यानी 9 की कमी होगी और 81 बचेंगे। इसलिए कुल कमी 100 में से 19 है, अर्थात 19 प्रतिशत, 20 प्रतिशत नहीं। A गलत है क्योंकि वह दोनों दरों को सीधे जोड़ता है और नए आधार को नहीं देखता। C गलत है क्योंकि प्रवास शून्य होने पर भी लगातार प्रतिशत कमी को सीधे जोड़ना सही नहीं होगा। D गलत है क्योंकि मृत्यु या बाहर की ओर प्रवास जैसे कारणों से जनसंख्या घट सकती है। स्मरण सूत्र: हर प्रतिशत को वर्तमान संख्या पर लागू करें। दो 10 प्रतिशत की कमी में 0.9 × 0.9 = 0.81 बचता है।
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