If a country's population is 50 million and it grows by 10 percent each year for two consecutive years, what will the population be after two years?यदि किसी देश की जनसंख्या 5 करोड़ है और वह लगातार दो वर्षों तक प्रत्येक वर्ष 10 प्रतिशत बढ़ती है, तो दो वर्षों बाद जनसंख्या कितनी होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 60.5 million6.05 करोड़
A repeated annual percentage increase is applied to the new population each year, so it is compound growth rather than simple addition. After one year, multiply by \(1.10\). After two years, multiply by \(1.10\) again. This method ensures that the second increase is calculated on the already increased population.
Starting with 50 million, after one year the population is \(50\times1.10=55\) million. After the second year it is \(55\times1.10=60.5\) million, or 6.05 crore. Equivalently, \(50\times1.10^2=60.5\) million. Therefore, option B is correct. Simply adding 20 percent to the original gives 60 million and ignores compounding.हर वर्ष की प्रतिशत वृद्धि उस वर्ष की नई जनसंख्या पर लागू होती है। इसलिए यह साधारण जोड़ नहीं, बल्कि चक्रवृद्धि वृद्धि है। पहले वर्ष के लिए जनसंख्या को \(1.10\) से गुणा करना होगा और दूसरे वर्ष में फिर नई जनसंख्या को \(1.10\) से गुणा करना होगा।
प्रारंभिक जनसंख्या 50 मिलियन है। पहले वर्ष के बाद \(50\times1.10=55\) मिलियन होगी। दूसरे वर्ष के बाद \(55\times1.10=60.5\) मिलियन, अर्थात 6.05 करोड़ होगी। इसे \(50\times1.10^2=60.5\) मिलियन भी लिख सकते हैं। इसलिए विकल्प B सही है। मूल संख्या में सीधे 20 प्रतिशत जोड़ने पर 60 मिलियन मिलता है, जो चक्रवृद्धि प्रभाव को नहीं दिखाता।
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