A region's final population is 1.1 million, which is 10 percent higher than its initial population. What was the initial population?किसी क्षेत्र की अंतिम जनसंख्या 11 लाख है और यह प्रारंभिक जनसंख्या से 10 प्रतिशत अधिक है। प्रारंभिक जनसंख्या कितनी थी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1 million10 लाख
The final population is 10 percent greater than the initial population, so it represents 110 percent of the initial value. If the initial population is P, then the final population is \(1.10P\). Given a final population of 1.1 million, solve \(1.10P=1.1\) million. This gives \(P=1.1/1.10=1.0\) million, or 10 lakh. Therefore option A is correct.
It is important not to treat the final figure as the initial figure. The 10 percent increase is calculated from the initial population, not from the final population. A check confirms the answer: 10 percent of 1 million is 0.1 million, and adding it gives 1.1 million. Thus 9 lakh, 11 lakh, and 12.1 lakh do not satisfy the stated relationship.अंतिम जनसंख्या प्रारंभिक जनसंख्या से 10 प्रतिशत अधिक है, इसलिए वह प्रारंभिक जनसंख्या का 110 प्रतिशत, अर्थात 1.10 गुना है। यदि प्रारंभिक जनसंख्या P हो, तो अंतिम जनसंख्या \(1.10P\) होगी। अंतिम जनसंख्या 11 लाख है, इसलिए \(1.10P=11\) लाख और \(P=11/1.10=10\) लाख होगा। अतः विकल्प A सही है।
अंतिम संख्या को प्रारंभिक संख्या समझना गलत होगा। 10 प्रतिशत की वृद्धि प्रारंभिक जनसंख्या के आधार पर है। जाँच करने पर 10 लाख का 10 प्रतिशत 1 लाख है और 10 लाख में जोड़ने पर 11 लाख मिलता है। इसलिए 9 लाख, 11 लाख और 12.1 लाख दिए गए संबंध को पूरा नहीं करते।
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