Interest is charged on ₹120000 for first eight months at six percent and then on remaining ₹70000 for four months. What is total interest?₹१२०००० ऋण पर पहले आठ महीने छह प्रतिशत ब्याज और फिर शेष ₹७०००० पर चार महीने ब्याज है। कुल ब्याज कितना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ₹6200₹6200
Interest for different periods must be calculated separately because both the principal amount and the applicable rate may change. For the first eight months, interest on ₹120000 at 6% per year is \\(120000\\times6\\times\\frac{8}{100\\times12}=₹4800\\). After that, the remaining principal is ₹70000. Interest on ₹70000 at 4% per year for four months is \\(70000\\times4\\times\\frac{4}{100\\times12}=₹1400\\).
Adding the two amounts gives total interest of \\(₹4800+₹1400=₹6200\\). Therefore, option A is correct. A common mistake is to apply one rate to the whole amount for all twelve months, even though the question gives two different periods and rates. The time fraction must be expressed in months divided by twelve because the rates are annual rates.अलग-अलग अवधियों का ब्याज अलग निकालना चाहिए, क्योंकि मूलधन और ब्याज दर दोनों बदल रहे हैं। पहले आठ महीनों के लिए ₹120000 पर 6% वार्षिक ब्याज होगा: \\(120000\\times6\\times\\frac{8}{100\\times12}=₹4800\\)। इसके बाद बची हुई राशि ₹70000 है। चार महीनों के लिए 4% वार्षिक दर से ब्याज होगा: \\(70000\\times4\\times\\frac{4}{100\\times12}=₹1400\\)।
अब दोनों अवधियों के ब्याज जोड़ते हैं: \\(₹4800+₹1400=₹6200\\)। इसलिए विकल्प A सही है। सामान्य गलती यह है कि पूरी राशि पर एक ही दर से पूरे बारह महीनों का ब्याज निकाल दिया जाए, जबकि प्रश्न में दो अलग दरें और अवधियाँ दी गई हैं। वार्षिक दर होने के कारण महीनों को बारह से भाग देकर समय का अंश लेना चाहिए।
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