A, B and C share profits in the ratio 4:6:5. C retires, and A and B adopt a new ratio of 2:5. Whose share has decreased?अ, ब और स लाभ को 4:6:5 के अनुपात में बाँटते हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब नया अनुपात 2:5 अपनाते हैं। किसका हिस्सा घट गया है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: NeitherNeither
The correct method is to compare each continuing partner’s old share with the new share. The old total is 4+6+5=15, so A’s old share is 4/15 and B’s old share is 6/15=2/5. The new ratio 2:5 has total 7, so A’s new share is 2/7 and B’s new share is 5/7. For A, 2/7−4/15=(30−28)/105=2/105, which is an increase. For B, 5/7−6/15=5/7−2/5=(25−14)/35=11/35, also an increase. Therefore neither partner’s share has decreased, so option D is correct. Option A is a tempting error caused by comparing numerators without equal denominators.सही विधि यह है कि प्रत्येक जारी रहने वाले साझेदार के पुराने और नए हिस्से की तुलना की जाए। पुराने कुल 4+6+5=15 हैं, इसलिए अ का पुराना हिस्सा 4/15 और ब का 6/15=2/5 है। नया अनुपात 2:5 है, जिसका कुल 7 है; इसलिए अ का नया हिस्सा 2/7 और ब का 5/7 है। अ के लिए 2/7−4/15=(30−28)/105=2/105, अर्थात वृद्धि हुई। ब के लिए 5/7−6/15=5/7−2/5=(25−14)/35=11/35, इसलिए उसके हिस्से में भी वृद्धि हुई। अतः किसी का हिस्सा घटा नहीं है और विकल्प D सही है। विकल्प A में केवल अंशों की तुलना करने की सामान्य भूल होती है, जो समान हर के बिना मान्य नहीं है।
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