A, B, C and D share profits in the ratio 3:2:1:4. C retires, and A, B and D acquire C’s share in the ratio 2:1:1. What will be the new ratio?अ, ब, स और द लाभ को ३:२:१:४ के अनुपात में बाँटते हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ, ब तथा द उसके हिस्से को २:१:१ के अनुपात में प्राप्त करते हैं। नया अनुपात क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 14:9:1714:9:17
The governing principle is that the retiring partner’s old share is distributed among the continuing partners in the stated acquisition ratio, and each gain is added to the corresponding old share. The old total is 3+2+1+4=10, so C’s share is 1/10. The acquisition ratio 2:1:1 has four parts. A receives 2/4 of 1/10 = 1/20, while B and D each receive 1/40. Thus A’s new share is 3/10+1/20=14/40; B’s is 2/10+1/40=9/40; and D’s is 4/10+1/40=17/40. Hence the new ratio is 14:9:17, making option A correct. The sum is 40/40, confirming the result.मुख्य नियम यह है कि सेवानिवृत्त साझेदार का पुराना हिस्सा दिए गए ग्रहण अनुपात में जारी साझेदारों को बाँटा जाता है और प्रत्येक प्राप्त भाग को उसके पुराने हिस्से में जोड़ दिया जाता है। पुराने अनुपात का योग ३+२+१+४=१० है, इसलिए स का हिस्सा १/१० है। ग्रहण अनुपात २:१:१ का कुल ४ भाग है। अ को २/४×१/१०=१/२०, जबकि ब और द को प्रत्येक १/४×१/१०=१/४० मिलेगा। इसलिए अ का नया हिस्सा ३/१०+१/२०=१४/४०, ब का २/१०+१/४०=९/४० और द का ४/१०+१/४०=१७/४० होगा। अतः नया अनुपात १४:९:१७ है और विकल्प A सही है। तीनों अंशों का योग ४०/४० आता है, इसलिए गणना सत्यापित होती है।
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