A B and C share 7:1:2. C retires and A B new ratio is 4:1. What will be the gaining ratio?अ ब और स ७:१:२ में हैं। स सेवानिवृत्त होता है और अ ब का नया अनुपात ४:१ है। ग्रहण अनुपात क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1:1१:१
A, B, and C originally share profits in the ratio 7:1:2. The total parts are 10, so A’s old share is 7/10 and B’s old share is 1/10. After C retires, A and B share the remaining profit in the new ratio 4:1. Thus A’s new share is 4/5 and B’s new share is 1/5. A’s gain is 4/5 − 7/10 = 8/10 − 7/10 = 1/10. B’s gain is 1/5 − 1/10 = 2/10 − 1/10 = 1/10. Both gain equally, so the gaining ratio is 1:1 and option A is correct.
The retired partner’s share is redistributed through the increase in the continuing partners’ shares. Since A and B each gain 1/10, their relative gains are equal. The new ratio 4:1 itself is not the gaining ratio; it shows their final shares, not the amounts by which their shares increased. Therefore, option A follows directly from comparing old and new shares.अ, ब और स का पुराना लाभ-विभाजन अनुपात 7:1:2 है। कुल भाग 10 हैं, इसलिए अ का पुराना हिस्सा 7/10 और ब का पुराना हिस्सा 1/10 है। स के सेवानिवृत्त होने के बाद अ और ब का नया अनुपात 4:1 है। अतः अ का नया हिस्सा 4/5 और ब का नया हिस्सा 1/5 होगा। अ की प्राप्ति = 4/5 − 7/10 = 1/10 तथा ब की प्राप्ति = 1/5 − 1/10 = 1/10 है। दोनों की प्राप्ति समान है, इसलिए ग्रहण अनुपात 1:1 और विकल्प A सही है।
सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा जारी रहने वाले साझेदारों के बढ़े हुए हिस्सों से पूरा होता है। यहाँ अ और ब दोनों ने 1/10 प्राप्त किया है, इसलिए उनकी आपसी प्राप्ति 1:1 है। नया अनुपात 4:1 ग्रहण अनुपात नहीं है; वह केवल अंतिम लाभ-विभाजन दिखाता है, बढ़े हुए हिस्से नहीं। इसलिए पुराने और नए हिस्सों की तुलना करने पर विकल्प A निश्चित रूप से सही निकलता है।
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