A B and C share 4:5:1. C retires and A and B take his share in 1:4. What will be the new ratio of A and B?अ ब और स ४:५:१ में हैं। स सेवानिवृत्त होता है और अ तथा ब उसका हिस्सा १:४ में लेते हैं। अ और ब का नया अनुपात क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 21:29२१:२९
Direct answer: Option A, 21:29. The total old ratio is 4+5+1=10. Thus A has 4/10, B has 5/10 and C has 1/10. C’s share is taken by A and B in 1:4, so the five parts give A (1/10)×(1/5)=1/50 and B (1/10)×(4/5)=4/50. A’s new share is 4/10+1/50=20/50+1/50=21/50. B’s new share is 5/10+4/50=25/50+4/50=29/50. Hence their ratio is 21:29. Option A is correct. Option B, 4:5, is only their old ratio and forgets the transfer. Option C, 5:9, has no correct calculation from the given data. Option D, 1:4, is only the gaining proportion, not the final ratio. Since A and B receive all of C’s share, their new shares add to 50/50. Exam cue: first find the retired partner’s fraction, then divide it in the gaining ratio.सीधा उत्तर: विकल्प A, 21:29। पुराने अनुपात का योग 4+5+1=10 है। इसलिए अ का हिस्सा 4/10, ब का 5/10 और स का 1/10 है। स का हिस्सा अ और ब 1:4 में लेते हैं। कुल पाँच भागों में अ को (1/10)×(1/5)=1/50 और ब को (1/10)×(4/5)=4/50 मिलता है। अ का नया हिस्सा 4/10+1/50=20/50+1/50=21/50 है। ब का नया हिस्सा 5/10+4/50=25/50+4/50=29/50 है। इसलिए नया अनुपात 21:29 है। विकल्प A सही है। विकल्प B, 4:5, पुराना अनुपात है और इसमें स से मिला हिस्सा नहीं जोड़ा गया। विकल्प C, 5:9, दिए हुए हिसाब से नहीं बनता। विकल्प D, 1:4, केवल हिस्सा लेने का अनुपात है, अंतिम अनुपात नहीं। अ और ब के नए हिस्सों का योग पूरा 1 होना चाहिए। परीक्षा संकेत: पहले सेवानिवृत्त साझेदार का अंश निकालें, फिर उसे ग्रहण अनुपात में बाँटें।
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