A B C share profits in 2:2:5. C retires and A B's new ratio is 5:4. What is A's gain?अ ब स का पुराना अनुपात दो अनुपात दो अनुपात पाँच है। स सेवानिवृत्त है और अ ब का नया अनुपात पाँच अनुपात चार है। अ का लाभ क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: One thirdएक बटा तीन
The direct answer is A, one third. The old ratio is A:B:C = 2:2:5, so the total is 9 parts. A’s old share is therefore 2/9. After C retires, A and B share in the new ratio 5:4, whose total is 9 parts. A’s new share is 5/9. A’s gain is new share minus old share: 5/9 - 2/9 = 3/9 = 1/3. Option A is correct because it gives this simplified gain. Option B, 3/9, represents the same value numerically, but it is not in the simplest form; because the question offers one third, A is the expected answer. Option C, 4/9, is B’s new share, not A’s gain. Option D, 5/9, is A’s new share, not the increase in A’s share. The essential lesson is that a new ratio alone is not the gain; gain is the difference between new and old shares. Exam cue: always convert both shares to fractions of the whole before subtracting.सीधा उत्तर A, एक-तिहाई है। पुराना अनुपात अ:ब:स = 2:2:5 है, इसलिए कुल 9 भाग हैं। अतः अ का पुराना हिस्सा 2/9 है। स के सेवानिवृत्त होने के बाद अ और ब का नया अनुपात 5:4 है, जिसका कुल 9 भाग है। इसलिए अ का नया हिस्सा 5/9 है। अ का लाभ = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = 5/9 − 2/9 = 3/9 = 1/3। विकल्प A सही है क्योंकि वह सरल रूप में वास्तविक लाभ देता है। विकल्प B, 3/9, गणितीय रूप से उसी बराबर है, पर सरल रूप नहीं है; दिए गए विकल्पों में मानक उत्तर एक-तिहाई है। विकल्प C, 4/9, ब का नया हिस्सा है, अ का लाभ नहीं। विकल्प D, 5/9, अ का नया हिस्सा है, बढ़ा हुआ हिस्सा नहीं। मुख्य बात यह है कि नया अनुपात स्वयं लाभ नहीं होता; लाभ निकालने के लिए नए और पुराने हिस्से का अंतर लेना पड़ता है। परीक्षा संकेत: दोनों हिस्सों को पूरे व्यवसाय के अंश में बदलकर ही घटाएँ।
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