A B C share profits in 5:5:2. B retires and A C's new ratio is 3:2. What will be the gaining ratio?अ ब स का पुराना अनुपात पांच अनुपात पांच अनुपात दो है। ब सेवानिवृत्त है और अ स का नया अनुपात तीन अनुपात दो है। लाभ अनुपात क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 11:14ग्यारह अनुपात चौदह
The direct answer is A, 11:14. The old total is 5+5+2 = 12, so A had 5/12 and C had 2/12 = 1/6. The new A:C ratio is 3:2, whose total is 5, so A now has 3/5 and C now has 2/5. A’s gain is 3/5 − 5/12 = 36/60 − 25/60 = 11/60. C’s gain is 2/5 − 1/6 = 12/30 − 5/30 = 7/30 = 14/60. Since both gains have denominator 60, their gaining ratio is 11:14. Option A is correct. B is the new ratio, not the gain. C is the old A:C ratio, not the gain. D incorrectly treats both gains as equal. Memory cue: calculate each partner’s new share minus old share, then compare the gains.सीधा उत्तर A है, 11:14। पुराने अनुपात 5:5:2 का योग 12 है। इसलिए अ का पुराना हिस्सा 5/12 और स का पुराना हिस्सा 2/12 = 1/6 है। नया अ:स अनुपात 3:2 है, जिसका योग 5 है; अतः अ का नया हिस्सा 3/5 और स का नया हिस्सा 2/5 है। अ का लाभ = 3/5 − 5/12 = 36/60 − 25/60 = 11/60। स का लाभ = 2/5 − 1/6 = 12/30 − 5/30 = 7/30 = 14/60। इसलिए लाभ अनुपात 11/60:14/60 = 11:14 है। A सही है। B नया अनुपात है, लाभ अनुपात नहीं। C पुराना अ:स अनुपात है। D गलत है क्योंकि दोनों के लाभ समान नहीं हैं। सूत्र याद रखें: प्रत्येक का नया हिस्सा − पुराना हिस्सा।
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