A B C share profits in 8:5:3. B retires and A C's new ratio is 3:2. What is A's gain?अ ब स का पुराना अनुपात आठ अनुपात पांच अनुपात तीन है। ब सेवानिवृत्त है और अ स का नया अनुपात तीन अनुपात दो है। अ का लाभ कितना है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: One tenthएक बटा दस
Direct answer: A's gain is 1/10, so option A is correct. The old ratio A:B:C is 8:5:3, whose total is 16. Therefore A's old share is 8/16 = 1/2. After B retires, A and C share profits in the new ratio 3:2, whose total is 5. A's new share is 3/5. Gain means the increase in A's share: 3/5 − 1/2 = 6/10 − 5/10 = 1/10. Option A is correct. Option B, 8/16, is only A's old share, not the gain. Option C, 4/80, equals 1/20 and does not match the difference. Option D, 3/80, also does not follow from the two ratios. The important step is to convert both shares to comparable fractions before subtracting. Memory cue: new share minus old share gives gain.सीधा उत्तर: अ का लाभ 1/10 है, इसलिए विकल्प A सही है। पुराना अनुपात अ:ब:स = 8:5:3 है और कुल 16 है। इसलिए अ का पुराना हिस्सा 8/16 = 1/2 है। ब के सेवानिवृत्त होने के बाद अ और स का नया अनुपात 3:2 है और कुल 5 है। अतः अ का नया हिस्सा 3/5 है। लाभ का अर्थ हिस्से में वृद्धि है: 3/5 − 1/2 = 6/10 − 5/10 = 1/10। विकल्प A सही है। विकल्प B, 8/16, केवल अ का पुराना हिस्सा है, लाभ नहीं। विकल्प C, 4/80 अर्थात 1/20, वास्तविक अंतर से अलग है। विकल्प D, 3/80, भी दिए गए पुराने और नए हिस्सों के अंतर से प्राप्त नहीं होता। मुख्य बात यह है कि घटाने से पहले दोनों भिन्नों को समान हर में बदलें। याद रखें: लाभ = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा।
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