A and B share in old ratio (13:7). C is admitted for (1/4) share and A and B sacrifice equally. What will be A's new share?अ और ब का पुराना अनुपात (13:7) है। स (1/4) हिस्सा लेकर आता है और अ तथा ब समान त्याग करते हैं। अ का नया हिस्सा क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (21/40)(21/40)
Direct answer: A’s new share is option A, \(21/40\). The total share admitted to C is \(1/4\). Since A and B sacrifice equally, each sacrifices half of C’s share: \(1/4 \div 2=1/8\). The old ratio 13:7 has 20 total parts, so A’s old share was \(13/20\). Therefore A’s new share is \(13/20-1/8\). Taking denominator 40, this is \(26/40-5/40=21/40\). Option A is correct because it shows this exact balance after sacrifice. Option B, \(19/40\), results from an incorrect subtraction. Option C, \(13/20\), is A’s old share and ignores the sacrifice. Option D, \(1/8\), is only the amount sacrificed by each partner, not A’s new share. Memory cue: first divide the incoming partner’s share equally, then subtract each sacrifice from the old share.सीधा उत्तर: अ का नया हिस्सा विकल्प A, \(21/40\) है। स को कुल लाभ का \(1/4\) हिस्सा दिया गया है। अ और ब समान त्याग करते हैं, इसलिए प्रत्येक का त्याग \(1/4 \div 2=1/8\) होगा। पुराने अनुपात 13:7 के कुल 20 भाग हैं, इसलिए अ का पुराना हिस्सा \(13/20\) था। अब अ का नया हिस्सा \(13/20-1/8\) होगा। 40 हर लेने पर यह \(26/40-5/40=21/40\) बनता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B \(19/40\) गलत घटाव से मिलता है। विकल्प C \(13/20\) अ का पुराना हिस्सा है और इसमें त्याग घटाया ही नहीं गया। विकल्प D \(1/8\) केवल प्रत्येक पुराने साझेदार का त्याग है, अ का नया हिस्सा नहीं। याद रखें: पहले नए साझेदार का हिस्सा बराबर बाँटकर त्याग निकालें, फिर उसे पुराने हिस्से से घटाएँ।
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