If the A:B:C ratio is 2:4:6, what is the simplified ratio?यदि A:B:C का अनुपात 2:4:6 है, तो सरल अनुपात क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1:2:3एक अनुपात दो अनुपात तीन
The governing concept is simplifying a ratio by dividing every term by the greatest common divisor. The terms 2, 4 and 6 have greatest common divisor 2. Divide all three terms by 2 without changing their order: 2÷2 : 4÷2 : 6÷2 = 1:2:3. Thus option A is correct. This preserves the relative shares of A, B and C. Option B is not obtained by applying one common divisor to all original terms. Option C reverses the partner order, which changes the allocation, and option D incorrectly treats all partners as equal. Since 1, 2 and 3 have no common divisor greater than 1, 1:2:3 is already the simplest equivalent ratio.अनुपात को सरल करने का नियम है कि उसके सभी पदों को उनके महत्तम समापवर्तक से विभाजित किया जाए। यहाँ 2, 4 और 6 का महत्तम समापवर्तक 2 है। इसलिए प्रत्येक पद को 2 से भाग देने पर 2÷2 : 4÷2 : 6÷2 = 1:2:3 मिलता है। अतः विकल्प A सही है। इस प्रक्रिया में A:B:C का क्रम और साझेदारों के सापेक्ष हिस्से समान रहते हैं। विकल्प B सभी पदों को किसी एक समान गुणक से विभाजित करने पर प्राप्त नहीं होता। विकल्प C क्रम उलट देता है, जिससे हिस्से बदल जाते हैं, और विकल्प D सभी साझेदारों को बराबर मानता है। 1, 2 और 3 में 1 से बड़ा कोई समान भाजक नहीं है, इसलिए यही सबसे सरल अनुपात है।
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