If the A:B ratio is 8:2, what is the simplified ratio?यदि A:B का अनुपात 8:2 है, तो सरल अनुपात क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4:1चार अनुपात एक
The governing concept is simplification of a ratio by dividing every term by the greatest common divisor shared by all terms. In the ratio 8:2, the greatest common divisor of 8 and 2 is 2. Dividing both terms by 2 gives 8 ÷ 2 : 2 ÷ 2 = 4:1. This preserves the exact relative entitlement of A and B while expressing the ratio in its simplest form. Option A is therefore correct. Options B and D reverse the order or represent the reciprocal relationship, so they do not preserve the stated A:B order. Option C changes only the second term and is not equivalent to 8:2. Thus 4:1 is the only valid simplified ratio.यह प्रश्न अनुपात को सरल करने के सिद्धान्त पर आधारित है। किसी अनुपात को सरल बनाने के लिए उसके सभी पदों को उनके महत्तम समापवर्तक से विभाजित किया जाता है। 8 और 2 का महत्तम समापवर्तक 2 है। इसलिए 8:2 को 2 से भाग देने पर 8 ÷ 2 : 2 ÷ 2 = 4:1 प्राप्त होता है। इससे A और B के बीच का वास्तविक सापेक्ष संबंध बिल्कुल वही रहता है, केवल अनुपात सरल रूप में लिखा जाता है। अतः विकल्प A सही है। 2:8 और 1:4 में पदों का क्रम उलट गया है, इसलिए वे A:B के दिए गए क्रम के समतुल्य नहीं हैं। 8:1 में केवल दूसरा पद बदल गया है, इसलिए वह भी गलत है।
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