Profits are ₹90,000, ₹1,20,000, ₹1,50,000 and ₹1,80,000, with weights 1:2:3:4. What is the weighted average profit?लाभ ₹90,000, ₹1,20,000, ₹1,50,000 और ₹1,80,000 हैं तथा उनके भार 1:2:3:4 हैं। भारित औसत लाभ कितना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ₹1,50,000₹1,50,000
A weighted average gives greater influence to values with larger weights. It is different from an ordinary average because every profit is counted according to the importance assigned to it. The required result is therefore obtained by multiplying each profit by its weight, adding those products, and dividing by the total of the weights. This method is useful when recent years or selected observations are deliberately given unequal importance.
The weighted products are ₹90,000 × 1 = ₹90,000, ₹1,20,000 × 2 = ₹2,40,000, ₹1,50,000 × 3 = ₹4,50,000, and ₹1,80,000 × 4 = ₹7,20,000. Their total is ₹15,00,000, while the weights total 10. Thus weighted average profit is ₹15,00,000 ÷ 10 = ₹1,50,000. Therefore, option A is correct; ₹7,20,000 is only one product, not the average.भारित औसत में हर मान को उसके दिए गए भार के अनुसार महत्व दिया जाता है। इसलिए यह साधारण औसत से अलग होता है, क्योंकि बड़े भार वाले लाभ का अंतिम परिणाम पर अधिक प्रभाव पड़ता है। पहले प्रत्येक लाभ को उसके भार से गुणा किया जाता है, फिर सभी गुणनों का योग लेकर उसे कुल भार से भाग दिया जाता है। यही विधि तब उपयोगी होती है जब अलग-अलग वर्षों या मानों को समान महत्व न देना हो।
गुणनफल हैं: ₹90,000 × 1 = ₹90,000, ₹1,20,000 × 2 = ₹2,40,000, ₹1,50,000 × 3 = ₹4,50,000 और ₹1,80,000 × 4 = ₹7,20,000। इनका योग ₹15,00,000 है और भारों का योग 10 है। अतः भारित औसत लाभ ₹15,00,000 ÷ 10 = ₹1,50,000 होगा। इसलिए विकल्प A सही है; ₹7,20,000 केवल एक गुणनफल है, औसत नहीं।
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