A B C have old ratio 2:3:1. A retires and B C remain in ratio 3:1. What is gaining ratio?अ ब स का पुराना अनुपात 2 अनुपात 3 अनुपात 1 है। अ सेवानिवृत्त होता है और ब स 3 अनुपात 1 में रहते हैं। प्राप्ति अनुपात क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 3:13 अनुपात 1
The direct answer is option A: the gaining ratio is 3:1. Initially, A, B and C share 2:3:1, whose total is 6. Thus B’s old share is 3/6 = 1/2 and C’s old share is 1/6. After A retires, B and C share 3:1, whose total is 4. B’s new share is 3/4 and C’s new share is 1/4. B’s gain is 3/4 − 1/2 = 1/4. C’s gain is 1/4 − 1/6 = 1/12. The ratio of gains is 1/4:1/12 = 3:1. Option A is correct. Option B repeats the old ratio and ignores the calculation. Option C reverses the relative gains. Option D wrongly assumes equal gains. The fact that B and C keep the same relative ratio is a quick clue, but comparing old and new fractions gives the exact proof.सीधा उत्तर विकल्प A है: प्राप्ति अनुपात 3:1 होगा। पहले अ, ब और स का अनुपात 2:3:1 है, जिसका योग 6 है। इसलिए ब का पुराना हिस्सा 3/6 = 1/2 और स का पुराना हिस्सा 1/6 है। अ के जाने के बाद ब और स का नया अनुपात 3:1 है, जिसका योग 4 है। ब का नया हिस्सा 3/4 और स का नया हिस्सा 1/4 है। ब की प्राप्ति = 3/4 − 1/2 = 1/4। स की प्राप्ति = 1/4 − 1/6 = 1/12। इसलिए प्राप्ति अनुपात = 1/4:1/12 = 3:1। विकल्प A सही है। विकल्प B पुराने अनुपात को दोहराता है और नई स्थिति नहीं देखता। विकल्प C प्राप्तियों को उलट देता है। विकल्प D बिना आधार के बराबर प्राप्ति मानता है। जल्दी हल करने का संकेत यह है कि ब और स का आपसी अनुपात पहले और बाद में 3:1 ही है, फिर भी भिन्नों से जांच करना सबसे सुरक्षित है।
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