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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Expert Level 64

\(\sum_{r=0}^{n}r{}^{n}C_r=n2^{n-1}\) में दाईं ओर \(2^{n-1}\) क्यों आता है?

Why does \(2^{n-1}\) appear on the right side of \(\sum_{r=0}^{n}r{}^{n}C_r=n2^{n-1}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. marked member चुनने के बाद बाकी (n-1) members स्वतंत्र रूप से चुने या छोड़े जाते हैंAfter choosing the marked member, the remaining (n-1) members are freely chosen or left

Explanation

Simple Explanation

पहले marked member के (n) choices हैं और बाकी पर two choices हैं। परीक्षा में binomial sum में extra (r) को marking से जोड़ें। / There are (n) choices for the marked member and two choices for each remaining member. In exams connect the extra (r) in binomial sums with marking.

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\(\sum_{r=0}^{n}r{}^{n}C_r=n2^{n-1}\) में दाईं ओर \(2^{n-1}\) क्यों आता है? / Why does \(2^{n-1}\) appear on the right side of \(\sum_{r=0}^{n}r{}^{n}C_r=n2^{n-1}\)?

Correct Answer: A. marked member चुनने के बाद बाकी (n-1) members स्वतंत्र रूप से चुने या छोड़े जाते हैं / After choosing the marked member, the remaining (n-1) members are freely chosen or left. Explanation: पहले marked member के (n) choices हैं और बाकी पर two choices हैं। परीक्षा में binomial sum में extra (r) को marking से जोड़ें। / There are (n) choices for the marked member and two choices for each remaining member. In exams connect the extra (r) in binomial sums with marking.