\({}^{n}C_0+{}^{n}C_2+{}^{n}C_4+\cdots=2^{n-1}\) किस derivation से आता है?
The identity \({}^{n}C_0+{}^{n}C_2+{}^{n}C_4+\cdots=2^{n-1}\) comes from which derivation?
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Correct Answer
A. ((1+1)^n) और ((1-1)^n) को जोड़ने सेBy adding ((1+1)^n) and ((1-1)^n)
Concept
To separate even-index coefficients, two binomial substitutions are added. In exams use (x=1) and (x=-1) for even-odd sums.
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((1+1)^n) और ((1-1)^n) को जोड़ने से / By adding ((1+1)^n) and ((1-1)^n). To separate even-index coefficients, two binomial substitutions are added. In exams use (x=1) and (x=-1) for even-odd sums.
Exam Tip
Even-index coefficients को अलग करने के लिए two binomial substitutions जोड़े जाते हैं। परीक्षा में even-odd sums के लिए (x=1) और (x=-1) use करें।
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