Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Medium Level 52

एक (5)-स्थान कोड में प्रत्येक स्थान पर (3) रंगों में से एक रंग चुना जाता है। लगातार दो स्थानों पर समान रंग नहीं होना चाहिए। कुल कोड कितने हैं?

In a (5)-place code one color is chosen from (3) colors at each place. No two consecutive places should have the same color. How many codes are possible?

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Correct Answer

C. (48) कोड(48) codes

Step 1

Concept

There are (3) choices for the first place and (2) choices for each next place. The total is \(3 \times 2^4=48\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (48) कोड / (48) codes. There are (3) choices for the first place and (2) choices for each next place. The total is \(3 \times 2^4=48\).

Step 3

Exam Tip

पहले स्थान के लिए (3) विकल्प और हर अगले स्थान के लिए (2) विकल्प हैं। कुल \(3 \times 2^4=48\) है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

एक (5)-स्थान कोड में प्रत्येक स्थान पर (3) रंगों में से एक रंग चुना जाता है। लगातार दो स्थानों पर समान रंग नहीं होना चाहिए। कुल कोड कितने हैं? / In a (5)-place code one color is chosen from (3) colors at each place. No two consecutive places should have the same color. How many codes are possible?

Correct Answer: C. (48) कोड / (48) codes. Explanation: पहले स्थान के लिए (3) विकल्प और हर अगले स्थान के लिए (2) विकल्प हैं। कुल \(3 \times 2^4=48\) है। / There are (3) choices for the first place and (2) choices for each next place. The total is \(3 \times 2^4=48\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

There are (3) choices for the first place and (2) choices for each next place. The total is \(3 \times 2^4=48\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

पहले स्थान के लिए (3) विकल्प और हर अगले स्थान के लिए (2) विकल्प हैं। कुल \(3 \times 2^4=48\) है।