Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Expert Level 53

(5) खाली स्थानों में (2) अलग-अलग लाल गेंदें, (1) नीली गेंद और (2) खाली चिह्न रखने हैं। लाल गेंदों के स्थान क्रम सहित गिने जाते हैं और नीली गेंद अलग है। कुल कितने पैटर्न बनेंगे?

In (5) empty positions, (2) distinct red balls, (1) blue ball, and (2) blank marks are to be placed. The red balls are counted distinctly and the blue ball is distinct. How many patterns are possible?

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Correct Answer

A. \(5 \times 4 \times 3=60\)

Step 1

Concept

Choose positions for the two distinct red balls and then the blue ball, giving (5,4,3) choices. Blank marks occupy the remaining positions automatically.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(5 \times 4 \times 3=60\). Choose positions for the two distinct red balls and then the blue ball, giving (5,4,3) choices. Blank marks occupy the remaining positions automatically.

Step 3

Exam Tip

पहले दोनों अलग लाल गेंदों और फिर नीली गेंद के स्थान चुनें, विकल्प (5,4,3) हैं। खाली चिह्न बचे स्थानों में अपने आप आ जाते हैं।

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(5) खाली स्थानों में (2) अलग-अलग लाल गेंदें, (1) नीली गेंद और (2) खाली चिह्न रखने हैं। लाल गेंदों के स्थान क्रम सहित गिने जाते हैं और नीली गेंद अलग है। कुल कितने पैटर्न बनेंगे? / In (5) empty positions, (2) distinct red balls, (1) blue ball, and (2) blank marks are to be placed. The red balls are counted distinctly and the blue ball is distinct. How many patterns are possible?

Correct Answer: A. \(5 \times 4 \times 3=60\). Explanation: पहले दोनों अलग लाल गेंदों और फिर नीली गेंद के स्थान चुनें, विकल्प (5,4,3) हैं। खाली चिह्न बचे स्थानों में अपने आप आ जाते हैं। / Choose positions for the two distinct red balls and then the blue ball, giving (5,4,3) choices. Blank marks occupy the remaining positions automatically.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Choose positions for the two distinct red balls and then the blue ball, giving (5,4,3) choices. Blank marks occupy the remaining positions automatically.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

पहले दोनों अलग लाल गेंदों और फिर नीली गेंद के स्थान चुनें, विकल्प (5,4,3) हैं। खाली चिह्न बचे स्थानों में अपने आप आ जाते हैं।